잠재성장모델(Latent Growth Model)이란?(개념 및 특성)

안녕하세요 에듀몬입니다. 지난 포스팅에서는 종단연구의 개념과 유형에 대해 알아보았는데요. 종단연구는 연구대상의 특성이 시간에 따라 어떻게 변화하는지를 분석하는 방법입니다. 즉, 종단연구에서는 시간의 흐름에 따라 동일한 대상자의 특징을 반복적으로 측정하고 그 측정치들의 변화 또는 그것들에 영향을 미치는 변인을 분석합니다. 이번 시간에는 종단연구의 한 가지 분석방법인 잠재성장모델에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

 

1. 잠재성장모델(Latent Growth Model)의 개념

 

  잠재성장 모델은 시간이 지남에 따른 어떤 변수의 변화를 측정한 종단적 데이터(longitudinal data)의 변화 패턴을 분석하고자 할 때 사용하는 방법입니다. 인간의 발달 특성은 매우 다양한 형태의 발달 곡선을 가지고 있어, 단순한 차이 점수만으로 정확히 표현하는 것은 불가능하며 다양한 발달 곡선으로 표현되는 것이 합리적이겠지요. 인간의 발달단계에서 시간이 흐름에 따라 급격히 증가하다가 큰 변화가 없이 정체되는 경우가 있을 수 있으며 이러한 발달단계의 차이는 개인마다 또 다른 양상을 보일 수 있습니다. 따라서, 잠재성장모델은 개인차 모델(individual difference model)이라고 할 수 있습니다. 이 모델은 변화에 있어 개인차가 유의미한지, 개인차를 잘 설명할 수 있는 변수는 무엇인지, 변화 패턴을 간명하게 설명할 수 있는 함수는 무엇인지, 집단 간 변화 패턴에 유의미한 차이가 있는지 등을 연구하는데 관심을 가집니다. 잠재성장모형은 구조방정식을 활용하여 한 사람을 대상으로 이루어진 반복 측정 자료를 통해 관찰되지 않는 잠재적 발달 궤적(underlying trajectory)을 추정하고 개인 내 변화를 모델링할 수 있습니다. 잠재성장 모델링 분석을 위해서는 3회 이상의 측정된 양적 변수(등간 척도 이상)가 있어야 하며, 변수의 측정치는 측정 기간 동안 동일한 측정 단위와 시간대를 가져야 합니다.

 

 

 

 

2. 잠재성장모델(Latent Growth Model)의 특성

 

  종단자료의 변화를 분석하기 위해서는 측정오차를 분리하여 산출할 수 있는 종단 자료 분석방법이 사용되어야 합니다. 사전·사후검사와 같이 2회기의 측정으로 증감만을 측정할 경우 측정오차의 분리가 불가능합니다. 예를 들어, 사전검사와 사후검사의 진점수(true score)가 동일하여 실질적인 변화의 차이가 없을 수 있지만 측정오차의 값이 사전검사보다 사후검사에 높게 포함되어 있으면 두 시점 간에 유의한 통계적인 차이를 산출하게 됩니다. 이러한 문제점을 잠재성장모형을 통해 극복할 수 있습니다.

  또한 잠재성장모형은 여러 변인들의 시간에 따른 변화 간의 관련성을 검증할 수 있는 효과적인 방법으로서, 선형모형은 절편(intercept)과 시간의 흐름에 따른 변화율을 의미하는 기울기(slope) 요인으로 이루어지는데 반복 측정치가 두 개의 관련된 잠재요인들(절편과 선형 기울기)에 대한 다중 지표 변수(multipleindicators)로 사용됩니다. 즉, 잠재성장모형에서 잠재 변인은 기울기(slope)와 초기값(initial status)에 해당되고 관측 변인은 매회에 측정된 종단 자료들로 정의됩니다. 즉 실제 기울기와 초기값은 직접적으로 측정 불가하지만 매회 측정되는 종단 자료에 근거해 잠재 변인인 기울기와 초기값을 추정할 수 있을 뿐입니다. 이처럼 잠재성장모형의 핵심 개념들이 관측 변인과 잠재 변인의 관계로 설명될 수 있기 때문에 구조방정식의 고급 응용방법론으로 인식되고 있습니다.

  집단의 기울기를 산출할 때 집단에 포함된 모든 개인의 기울기가 집단의 평균 기울기와 동일하다는 가정은 현실적이지 못합니다. 비록 집단의 종단자료에 근거해서 전체 평균의 기울기가 산출되지만 개인 간의 차이를 무시한다면 중요한 정보를 놓치게 됩니다. 따라서 이때 전체 평균의 기울기를 산출하는 것보다 집단에 소속된 개인 간의 기울기의 분산이 통계적으로 유의한 지를 밝히는 것이 교육적으로 더욱 의미 있는 정보를 제공할 수 있습니다. 만약 한 집단에 소속된 개인들 간의 기울기 차이가 통계적으로 유의하다면 그다음으로 연구자가 던질 수 있는 중요한 연구주제는 개인 간의 기울기의 차이를 설명할 수 있는 독립변인(predictor)을 밝히는 것입니다. 아주 간단한 예로 학생들의 학업성취를 종단자료로 분석하였고 산출된 기울기의 개인 간의 차이가 유의했을 때 연구자는 성별과 같은 추가적인 독립변인을 투입하게 되고, 성별이 통계적으로 유의한 독립변인일 때 개인 간의 기울기 차이는 성별에 따라 달라질 수 있음을 보여주고 있습니다. 기울기와 마찬가지로 초기값에서도 동일한 해석이 가능합니다. 초기값을 산출한 후에 개인들 간에 통계적으로 유의한 분산의 값이 나타났다면 어떠한 독립변인에 의해서 개인 간의 출발시점의 자료에 있어서 차이가 나고 있는지를 분석할 수 있게 됩니다. 이처럼 잠재성장모형은 전통적인 분석방법에서 제공할 수 없었던 추가적인 정보와 현실적인 종단 자료의 특성을 반영하여 사용할 수 있는 장점을 가지고 있기 때문에 종단 자료 연구에서도 의미 있는 연구방법으로 활용될 수 있을 것입니다.

 

 

※ 참고문헌: 게임 경험이 게이머의 사회자본과 행복감에 미치는 영향 : 청소년 대상의 종단 연구 결과를 중심으로(이강진, 2020)